【题目】某慈善组织租用甲、乙两种货车共
辆，把蔬菜
吨，水果
吨，全部运到灾区已知辆甲种货车同时可装蔬菜
吨，水果
吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜吨，水果
吨.
(1)若将这批货物一次性运到灾区，请写出具体的租车方案？
(2)若甲种货车每辆需付燃油费
元，乙种货车每辆需付燃油费
元，则应选(1)种的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？
【答案】（1）有3种租车方案：方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆；
方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆；
（2）选择（1）中方案一租车，才能使所付的燃油费最少，最少燃油费为18000元.
【解析】
（1）设设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车（16-x）辆，然后根据装运的蔬菜和水果数不少于所需要运送的吨数列出一元一次不等式组，求解后再根据x是正整数涉及租车方案；
（2）根据所付的燃油费等于两种车辆的燃油费之和列式整理，再根据一次函数的增减性求出费用的最小值.
（1）设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车（16-x）辆，
根据题意得
由①得
由②得
∴
∵x为正整数
∴x=5或6或7
因此，有3种租车方案：
方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆；
方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆；
方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆；
（2）由（1）知，租用甲种货车x辆，租用乙种货车（16-x）辆
设两种货车燃油总费用为y元
由题意得：
∵
∴y随x的增大而增大，当x=5时，y有最小值
∴y最小=
元
答：选择（1）中方案一租车，才能使所付的燃油费最少，最少燃油费为18000元.
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【题目】在⊙O 中，点C是
上的一个动点(不与点A，B重合)，∠ACB=120°，点I是∠ABC的内心，CI的延长线交⊙O于点D，连结AD,BD．
（1）求证：AD=BD．
（2）猜想线段AB与DI的数量关系，并说明理由．
（3）若⊙O的半径为2，点E，F是
的三等分点，当点C从点E运动到点F时，求点I随之运动形成的路径长．
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【题目】如图1，在平整的地面上，用
个棱长都为
的小正方体堆成一个几何体．
请在图2中画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图；
如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小正方体；
图1中个小正方体搭成的几何体的表面积(包括与地面接触的部分)是 
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【题目】如图，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在边AD所在的直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（点C、E、F、G按逆时针排列），连接BF.
（1）如图1,当点E与点D重合时，BF的长为 ；
（2）如图2，当点E在线段AD上时，若AE=1，求BF的长；（提示：过点F作BC的垂线，交BC的延长线于点M，交AD的延长线于点N.）
（3）当点E在直线AD上时，若AE=4，请直接写出BF的长.
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【题目】如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的四等分点处标上字母
，先将圆周上的字母
对应的点与数轴的数字0对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的-2019所对应的的点将与圆周上字母__________所对应的的点重合．
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
（1）求证：△ADC≌△CEB．
（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．
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【题目】已知：O是直线AB上的一点，
是直角，OE平分
．
（1）如图1．若
．求
的度数；
（2）在图1中，
，直接写出的度数（用含a的代数式表示）；
（3）将图1中的
绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究
和的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．
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【题目】某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进的乙种玩具的件数相同.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，购进这两种玩具的总资金超过960元但不超过1000元，求商场有哪几种具体的进货方案?最多可以购进乙种玩具多少件?
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