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    【题目】如图1，在平整的地面上，用个棱长都为的小正方体堆成一个几何体．

    请在图2中画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图；

    如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小正方体；

    图1中个小正方体搭成的几何体的表面积(包括与地面接触的部分)是

    【答案】（1）详见解析；（2）1；（3）32

    【解析】

    （1）根据立体图形，分别画出正视图，左视图，俯视图即可；

    （2）根据题意，结合左视图，俯视图将多余的小正方体补进去即可；

    （3）根据立体图形的表面积求解方法进行计算即可.

    （1）根据立体图形，三视图作图分别如下：

    （2）结合题意，小正方体可以加在从前往后第二排第二层的空缺处，最多可以再添加1个正方体．故答案为1．；

    （3）根据小正方体的棱长都为，可知每个面的小正方形面积为，从对立体图形的观察可知，暴漏在外的面一共由32个，则几何体的表面积是.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在前面的学习中，我们通过对同一面积的不同表达和比较，根据图①和图②发现并验证了平方差公式和完全平方公式．这种利用面积关系解决问题的方法，使抽象的数量关系因几何直观而形象化．

    请你利用上述方法解决下列问题：

    （1）请写出图1和图2所表示的代数恒等式

    _______ _______

    （2）现有a×a，b×b的正方形纸片和a×b的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次，每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图形中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为为2a2+5ab+2b2，并标出此矩形的长和宽．

    （拓展应用）

    提出问题：47×43，56×54，79×71，…是一些十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法?

    几何建模：用矩形的面积表示两个正数的乘积，以47×43为例：

    （1）画长为47，宽为43的矩形，如图③，将这个47×43的矩形从右边切下长40，宽3的一条，拼接到原矩形上面．

    （2）原矩形面积可以有两种不同的表达方式：47×43的矩形面积或(40+7+3)×40的矩形与右上角3×7的矩形面积之和，47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021，

    用文字表述47×43的速算方法是：十位数字4加1的和与4相乘，再乘以100，加上个位数字3与7的积，构成运算结果．

    归纳提炼：

    两个十位数字相同，并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是(用文字表述)_________．

    证明上述速算方法的正确性；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知，两点在数轴上，点表示的数为－10，点到点的距离是点到点距离的3倍，点以每秒3个单位长度的速度从点向右运动.点以每秒2个单位长度的速度从点向右运动（点、同时出发）

    （1）数轴上点对应的数是______.

    （2）经过几秒，点、点分别到原点的距离相等.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y1=x2-2x-3与x轴相交于点A，B(点A在B的左侧)，与y轴相交于点C，直线y2=kx+b经过点B，C．

    （1）求直线BC的函数关系式；

    （2）当y1>y2时，请直接写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，AD∥BC，AD=5，B（-3，0），C（9，0），点E是BC的中点，点P是线段BC上一动点，当PB=________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解答下列问题:

    画出数轴，并在数轴上表示与；

    数轴上表示的点与表示的两点之间的距离为 ；

    若，且点，点在数轴上表示的数分别是，则两点间的最大距离 ，最小距离是

    数轴上的三点所表示的数分别为．点在点左侧，点与点之间的距离为，点与点之间的距离为，如果两点同时出发，点以每分钟个单位长度的速度从点向右运动，点以每分钟个单位长度从点向左运动．

    ①如图1， 分钟后，点与点的距离和点与点的距离相等；

    ②如图2， 分钟后，点 与点的距离和点与点的距离相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元.

    （1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？

    （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个（其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量的）.设该校计划购进甲种书柜m个，资金总额为W元.求W与m的函数关系式,并请你为该校设计资金最少的购买方案.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某慈善组织租用甲、乙两种货车共辆，把蔬菜吨，水果吨，全部运到灾区已知辆甲种货车同时可装蔬菜吨，水果吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜吨，水果吨.

    (1)若将这批货物一次性运到灾区，请写出具体的租车方案？

    (2)若甲种货车每辆需付燃油费元，乙种货车每辆需付燃油费元，则应选(1)种的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且DE=2．将△ADE沿AE对折得到△AFE，延长EF交边BC于点G，则BG＝___________.

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