【题目】数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点
在数轴上分别对应的数为
，则
的长度可以表示为
．
请你用以上知识解决问题：
如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动
个单位长度到达
点，再向右移动
个单位长度到达
点，然后向右移动
个单位长度到达
点．
请你在图②的数轴上表示出
三点的位置．
若点以每秒
个单位长度的速度向左移动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右移动，设移动时间为
秒．
①当
时，求和
的长度；
②试探究：在移动过程中，
的值是否随着时间的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
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【题目】某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进的乙种玩具的件数相同.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，购进这两种玩具的总资金超过960元但不超过1000元，求商场有哪几种具体的进货方案?最多可以购进乙种玩具多少件?
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【题目】关于x的方程ax2+bx+c=0（a
0）.
（1）已知a，c异号，试说明此方程根的情况.
（2）若该方程的根是x1=-1，x2=3，试求方程a（x+2）2+bx+2b+c=0的根.
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【题目】如图，矩形ABCD中，BC＞AB，E是AD上一点，△ABE沿BE折叠，点A恰好落在线段CE上的点F处．
（1）求证：CF＝DE；
（2）设
＝m．
①若m＝
，试求∠ABE的度数；
②设
＝k，试求m与k满足的关系式．
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【题目】如图，反比例函数y＝
（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB、BC于点D、E，连结DE．若四边形ODBE的面积为9，则△ODE的面积是________．
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【题目】如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°
操作：将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q．
探究一：在旋转过程中，
（1）如图2，当
时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明；
（2）如图3，当
时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由；
（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当
时，EP与EQ满足的数量关系式为 ，其中m的取值范围是 ．（直接写出结论，不必证明）
探究二：若且AC=30cm，连接PQ，设△EPQ的面积为S（cm2），在旋转过程中：
（1）S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，说明理由．
（2）随着S取不同的值，对应△EPQ的个数有哪些变化，求出相应S的值或取值范围．
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【题目】如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，则cos∠ADF的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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