Question

【题目】“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是_____命题．（填“真”或“假”）

Answer 1

【答案】真

【解析】

将原命题写出已知和求证，然后进行证明后即可得到该命题为真命题．

已知：△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠B、∠B′的角平分线,BD=B′D′，
求证：△ABC≌△A′B′C′.
证明：∵∠B=∠B′且∠B、∠B′的角平分线分别为BD和B′D′，
∴∠ABD=∠A′B′D′=∠B，
∵BD=B′D′,∠A=∠A′，
∴△ABD≌△A′B′D′，
∴AB=A′B′，
∵∠A=∠A′,∠B=∠B′，
∴△ABC≌△A′B′C′.
∴“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是真命题，
故答案为：真.