【题目】某工厂安排甲、乙两个运输队各从仓库调运物资300吨,两队同时开始工作,甲运输队工作3天后因故停止,2天后重新开始工作,由于工厂调离了部分工人,甲运输的工作效率降低到原来的甲、乙运输队调运物资的数量吨与甲工作时间天的函数图象如图所示.
______;______.
求甲运输队重新开始工作后,甲运输队调运物资的数量吨与工作时间天的函数关系式;
直接写出乙运输队比甲运输队多运50吨物资时x的值.
【答案】(1)5;11 (2)解析式为 (3)或9
【解析】
(1)根据甲队休息了2天可知,a=3+2=5,因为重新工作后甲运输的工作效率降低到原来的,所以原来3天调运150吨,现在需6天调运150吨,即可得到b=5+6=11;
(2)设函数关系式为,根据图中函数图象的坐标,用待定系数法即可求得函数解析式;
(3)根据题意得到乙运输队调运物资的数量吨与工作时间天的函数关系式:,然后分乙队未完成运输和完成运输后两种情况,分别与甲队的函数关系式列出方程求解即可.
(1)∵甲运输队工作3天后因故停止,2天后重新开始工作,
∴(天),
∵甲运输的工作效率降低到原来的,
∴原来3天调运150吨,现在需6天调运150吨.
∴(天);
设函数关系式为,
图象过,
∴,
解得:,
解析式为;
由题意得:乙运输队调运物资的数量吨与工作时间天的函数关系式:,
①若乙运输队调运物资没有完成,
∵乙运输队比甲运输队多运50吨物资,
∴,
解得:,
②当乙运输队运输完物资后,
乙运输队比甲运输队多运50吨物资,
∴,
解得:;
故6或9.
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【题目】如图,在长方形ABCD中,AB=6,BC=8.
(1)求对角线AC的长;
(2)点E是线段CD上的一点,把△ADE沿着直线AE折叠.点D恰好落在线段AC上,与点F重合,求线段DE的长.
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【题目】晓东在解一元二次方程时,发现有这样一种解法:如:解方程x(x+4)=6.
解:原方程可变形,得[(x+2)﹣2][(x+2)+2]=6.(x+2)2﹣22=6,(x+2)2=6+22,(x+2)2=10.直接开平方并整理,得,.我们称晓东这种解法为“平均数法”.
(1)下面是晓东用“平均数法”解方程(x+2)(x+6)=5时写的解题过程.
解:原方程可变形,得
[(x+□)﹣〇][(x+□)+〇]=5.
(x+□)2﹣〇2=5,
(x+□)2=5+〇2.
直接开平方并整理,得x1=☆,x2=¤.
上述过程中的“□”,“〇”,“☆”,“¤”表示的数分别为 , , , .
(2)请用“平均数法”解方程:(x﹣3)(x+1)=5.
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【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;写出A1、B1、C1的坐标。
(2)画出△ABC向下平移5个单位后的△A2B2C2,并求出平移过程中线段AC扫过的面积.
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【题目】如图,已知AD与BC相交于点O,AC⊥BC于点C,BD⊥AD于点D,添加下列条件中的一个条件:其中能够使△ABC≌△BAD的条件的个数有( )
(1)AC=BD ;(2)OC=OD ;(3)∠CAO=∠D B O ;(4)∠CAB=∠D B A
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图是一支蜡烛点燃以后,其长度与时间的函数图象,请解答以下问题:
(1)这支蜡烛点燃前的长度是多少cm?每小时燃烧是多少cm?
(2)写出与的函数解析式,并求的取值范围;
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【题目】如图某种三角形台历被放置在水平桌面上,其左视图如图,其中点是台历支架、的交点,同时又是台历顶端连接日历的螺旋线圈所在圆的圆心.现测得,,.
求点到直线的距离;
求张角的大小;
现把某月的日历从台历支架正面翻到背面(即与重合),求点所经历的路径长.
(参考数据:,,,,取,所有结果精确到,可使用科学计算器)
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