【题目】某工厂安排甲、乙两个运输队各从仓库调运物资300吨,两队同时开始工作,甲运输队工作3天后因故停止,2天后重新开始工作,由于工厂调离了部分工人,甲运输的工作效率降低到原来的甲、乙运输队调运物资的数量
吨
与甲工作时间
天
的函数图象如图所示.
______;
______.
求甲运输队重新开始工作后,甲运输队调运物资的数量
吨
与工作时间
天
的函数关系式;
直接写出乙运输队比甲运输队多运50吨物资时x的值.
【答案】(1)5;11 (2)解析式为 (3)
或9
【解析】
(1)根据甲队休息了2天可知,a=3+2=5,因为重新工作后甲运输的工作效率降低到原来的,所以原来3天调运150吨,现在需6天调运150吨,即可得到b=5+6=11;
(2)设函数关系式为,根据图中函数图象的坐标,用待定系数法即可求得函数解析式;
(3)根据题意得到乙运输队调运物资的数量吨
与工作时间
天
的函数关系式:
,然后分乙队未完成运输和完成运输后两种情况,分别与甲队的函数关系式列出方程求解即可.
(1)∵甲运输队工作3天后因故停止,2天后重新开始工作,
∴(天),
∵甲运输的工作效率降低到原来的,
∴原来3天调运150吨,现在需6天调运150吨.
∴(天);
设函数关系式为
,
图象过
,
∴,
解得:,
解析式为
;
由题意得:乙运输队调运物资的数量
吨
与工作时间
天
的函数关系式:
,
①若乙运输队调运物资没有完成,
∵乙运输队比甲运输队多运50吨物资,
∴,
解得:,
②当乙运输队运输完物资后,
乙运输队比甲运输队多运50吨物资,
∴,
解得:;
故6或9.
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【题目】如图,在长方形ABCD中,AB=6,BC=8.
(1)求对角线AC的长;
(2)点E是线段CD上的一点,把△ADE沿着直线AE折叠.点D恰好落在线段AC上,与点F重合,求线段DE的长.
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【题目】晓东在解一元二次方程时,发现有这样一种解法:如:解方程x(x+4)=6.
解:原方程可变形,得[(x+2)﹣2][(x+2)+2]=6.(x+2)2﹣22=6,(x+2)2=6+22,(x+2)2=10.直接开平方并整理,得,
.我们称晓东这种解法为“平均数法”.
(1)下面是晓东用“平均数法”解方程(x+2)(x+6)=5时写的解题过程.
解:原方程可变形,得
[(x+□)﹣〇][(x+□)+〇]=5.
(x+□)2﹣〇2=5,
(x+□)2=5+〇2.
直接开平方并整理,得x1=☆,x2=¤.
上述过程中的“□”,“〇”,“☆”,“¤”表示的数分别为 , , , .
(2)请用“平均数法”解方程:(x﹣3)(x+1)=5.
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【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;写出A1、B1、C1的坐标。
(2)画出△ABC向下平移5个单位后的△A2B2C2,并求出平移过程中线段AC扫过的面积.
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【题目】如图,已知AD与BC相交于点O,AC⊥BC于点C,BD⊥AD于点D,添加下列条件中的一个条件:其中能够使△ABC≌△BAD的条件的个数有( )
(1)AC=BD ;(2)OC=OD ;(3)∠CAO=∠D B O ;(4)∠CAB=∠D B A
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图是一支蜡烛点燃以后,其长度与时间
的函数图象,请解答以下问题:
(1)这支蜡烛点燃前的长度是多少cm?每小时燃烧是多少cm?
(2)写出与
的函数解析式,并求
的取值范围;
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【题目】如图某种三角形台历被放置在水平桌面上,其左视图如图
,其中点
是台历支架
、
的交点,同时又是台历顶端连接日历的螺旋线圈所在圆的圆心.现测得
,
,
.
求点
到直线
的距离;
求张角
的大小;
现把某月的日历从台历支架正面翻到背面(即
与
重合),求点
所经历的路径长.
(参考数据:,
,
,
,
取
,所有结果精确到
,可使用科学计算器)
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