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【题目】如图某种三角形台历被放置在水平桌面上,其左视图如图,其中点是台历支架的交点,同时又是台历顶端连接日历的螺旋线圈所在圆的圆心.现测得

求点到直线的距离;

求张角的大小;

现把某月的日历从台历支架正面翻到背面(即重合),求点所经历的路径长.

(参考数据:,所有结果精确到,可使用科学计算器)

【答案】连接,并延长于点

【解析】

1)连接AB、OC,并延长OCAB于点D,则OC垂直平分AB,在RtACD中根据正弦函数求得AD的长,在RtADO中,根据根据勾股定理得到OD的长;(2)在RtAOD中,根据正弦函数可求∠AOC的度数,进而求得∠AOB的度数;(3)根据弧长公式即可求得.

连接,并延长于点

∴有垂直平分,即

从而在中,

故在中,

故点到直线的距离约为

,且

∴日历从台历正面翻到背面所经历的圆心角为

故,此时点所经历的路径长为

练习册系列答案
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【题目】某工厂安排甲、乙两个运输队各从仓库调运物资300吨,两队同时开始工作,甲运输队工作3天后因故停止,2天后重新开始工作,由于工厂调离了部分工人,甲运输的工作效率降低到原来的甲、乙运输队调运物资的数量与甲工作时间的函数图象如图所示.

____________

求甲运输队重新开始工作后,甲运输队调运物资的数量与工作时间的函数关系式;

直接写出乙运输队比甲运输队多运50吨物资时x的值.

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【题目】我们知道,任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零.由此可得:如果mx+n=0,其中mn为有理数,x为无理数,那么m=0n=0.

1)如果,其中ab为有理数,那么a= b= .

2)如果,其中ab为有理数,求a+2b的值.

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【题目】如图,等边三角形ABC中,DAC上一点,EAB延长线上一点,DEACBC于点F,且DF=EF

(1)求证:CD=BE

(2)AB=12,试求BF的长.

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【题目】阅读理解:对于二次三项式a2+2ab+b2,能直接用完全平方公式进行因式分解,得到结果为(a+b2.而对于二次三项式a2+4ab5b2,就不能直接用完全平方公式了,但我们可采用下述方法:

a2+4ab5b2a2+4ab+4b24b25b2=(a+2b29b2

=(a+2b3b)(a+2b+3b)=(ab)(a+5b).

像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆)项法.

解决问趣:

1)请利用上述方法将二次三项式a2+6ab+8b2分解因式;

2)如图,边长为a的正方形纸片1张,边长为b的正方形纸片8张,长为a,宽为b的长方形纸片6张,这些纸片可以拼成一个不重叠,无空隙的长方形图案,请画出示意图;

3)已知x0,且x≠2,试比较分式的大小.

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【题目】如图,抛物线轴交于点,对称轴为,则下列结论中正确的是(

A.

B. 时,的增大而增大

C.

D. 是一元二次方程的一个根

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【题目】下图是二次函数的图象,其顶点坐标为

求出图象与轴的交点的坐标;

在二次函数的图象上是否存在点,使?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;

将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线与此图象有两个公共点时,的取值范围.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,ABBC2CD3AD1,且∠ABC90°,连接AC

1)求AC的长度.

2)求证ACD是直角三角形.

3)求四边形ABCD的面积?

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【题目】如图,已知抛物线y1=x2-2x-3x轴相交于点A,B(AB的左侧),与y轴相交于点C,直线y2=kx+b经过点B,C.

(1)求直线BC的函数关系式;

(2)当y1>y2时,请直接写出x的取值范围.

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