【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;写出A1、B1、C1的坐标。
(2)画出△ABC向下平移5个单位后的△A2B2C2,并求出平移过程中线段AC扫过的面积.
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【题目】(探究)如图①,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P.
(1)若∠ABC=50°,∠ACB=80°,则∠A= 度,∠P= 度
(2)∠A与∠P的数量关系为 ,并说明理由.
(应用)如图②,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P.∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q.直接写出∠A与∠Q的数量关系为 .
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【题目】如图,中,,,为的中线,作于,点在延长线上,,连接、.
求证:四边形为菱形;
把分割成三个全等的三角形,需要两条分割线段,若,求两条分割线段长度的和.
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【题目】某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为米的篱笆围成,已知墙长为米.设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为米某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为米的篱笆围成,已知墙长为米.设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为米
用含的代数式表示平行于墙的一边的长为________米,的取值范围为________;
这个苗圃园的面积为平方米时,求的值.
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【题目】某工厂安排甲、乙两个运输队各从仓库调运物资300吨,两队同时开始工作,甲运输队工作3天后因故停止,2天后重新开始工作,由于工厂调离了部分工人,甲运输的工作效率降低到原来的甲、乙运输队调运物资的数量吨与甲工作时间天的函数图象如图所示.
______;______.
求甲运输队重新开始工作后,甲运输队调运物资的数量吨与工作时间天的函数关系式;
直接写出乙运输队比甲运输队多运50吨物资时x的值.
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【题目】已知,如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(n为常数且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴,垂直为D,若OB=2OA=3OD=6.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求两函数图象的另一个交点坐标;
(3)直接写出不等式;kx+b≤的解集.
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【题目】已知,如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACD=∠DCE=90°,D为AB边上一点.求证:(1)BD=AE.(2)若线段AD=5,AB=17,求线段ED的长。
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【题目】为发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某学校计划开设四门选修课:乐器、舞蹈、绘画、书法,学校采取随机抽样的方法进行问卷调查每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门对调查结果进行整理,绘制成如下两幅不完整的统计图请结合图中所给信息解答下列问题:
本次调查的学生共有______人,在扇形统计图中,m的值是______.
分别求出参加调查的学生中选择绘画和书法的人数,并将条形统计图补充完整.
该校共有学生2000人,估计该校约有多少人选修乐器课程?
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