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【题目】如图,中,的中线,作,点延长线上,,连接

求证:四边形为菱形;

分割成三个全等的三角形,需要两条分割线段,若,求两条分割线段长度的和.

【答案】证明见解析;(2)两条分割线段长度的和为

【解析】

1)容易证三角形BCD为等边三角形DE=AD=BD再证三角形DBE为等边三角形四边相等的四边形BCDE为菱形

2)画出图形证出BM+MN=AM+MC=AC=6即可

1∵∠ACB=90°,A=30°,CD为△ABC的中线BC=ABCD=AB=AD∴∠ACD=A=30°,∴∠BDC=30°+30°=60°,∴△BCD是等边三角形

COABOD=OBDE=BE

DE=ADCD=BC=DE=BE∴四边形BCDE为菱形

2)作∠ABC的平分线交ACN再作MNABN如图所示

MN=MC=BMABM=A=30°,AM=BM

AC=6BM+MN=AM+MC=AC=6

即两条分割线段长度的和为6

练习册系列答案
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【题目】如图,已知AB=AD,1=2,要使ABC≌△ADE,还需添加的条件是_________.(只需填一个)

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【题目】某文具店用1050元购进第一批某种钢笔,很快卖完,又用1440元购进第二批该种钢笔,但第二批每支钢笔的进价是第一批进价的1.2倍,数量比第一批多了10支。

(1)求第一批每支钢笔的进价是多少元?

(2)第二批钢笔按24元/支的价格销售,销售一定数量后,根据市场情况,商店决定对剩余的钢笔全按8折一次性打折销售,但要求第二批钢笔的利润率不低于20%,问至少销售多少支后开始打折?

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【题目】六一儿童节前夕,蕲黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品,先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计,发现各班留守儿童人数分别为6 名,7 名,8 名,10 名,12 名这五种情形,并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.

请根据上述统计图,解答下列问题:

1)该校有多少个班级?并补全条形统计图;

2)该校平均每班有多少名留守儿童?留守儿童人数的众数是多少?

3)若该镇所有小学共有60 个教学班,请根据样本数据,估计该镇小学生中,共有多少名留守儿童.

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【题目】如图,小华剪了两条宽均为的纸条,交叉叠放在一起,且它们的交角为,则它们重叠部分的面积为(

A. B. C. D.

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【题目】甲、乙两人进行慢跑练习,慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示,下列说法错误的是(

A. 2分钟,乙的平均速度比甲快

B. 5分钟时两人都跑了500

C. 甲跑完800米的平均速度为100/

D. 甲乙两人8分钟各跑了800

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【题目】如图,在长方形ABCD中,AB=6BC=8

1)求对角线AC的长;

2)点E是线段CD上的一点,把ADE沿着直线AE折叠.点D恰好落在线段AC上,与点F重合,求线段DE的长.

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【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上

1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;写出A1B1C1的坐标。

2)画出△ABC向下平移5个单位后的△A2B2C2,并求出平移过程中线段AC扫过的面积.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴的正半轴交于点,与轴交于点的面积为2,动点从点出发,以每秒1个单位长度的速度在射线上运动,动点出发,沿轴的正半轴与点同时以相同的速度运动,过轴交直线.

(1)求直线的解析式.

(2)当点在线段上运动时,设的面积为,点运动的时间为秒,求的函数关系式(直接写出自变量的取值范围).

(3)过点轴交直线,在运动过程中(不与点重合),是否存在某一时刻(),使是等腰三角形?若存在,求出时间的值.

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