【题目】甲、乙两人进行慢跑练习,慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示,下列说法错误的是( )
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A. 前2分钟,乙的平均速度比甲快
B. 5分钟时两人都跑了500米
C. 甲跑完800米的平均速度为100米/分
D. 甲乙两人8分钟各跑了800米
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【题目】计算
(1)(-3x2y)3·(-2xy3);
(2)-x(-x-y)
(3)-5x(-x2+2x+1 )
(4)(3x+y)(-y+3x)
(5)2a(a-2a3)-(-3a2)2;
(6)(x-3)(x+2)-(x+1)![]()
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(a-1,a+b),B(a,0),且|a+b-3|+(a-2b)2=0,C为x轴上点B右侧的动点,以AC为腰作等腰三角形ACD,使AD=AC,∠CAD=∠OAB,直线DB交y轴于点P.
(1)求证:AO=AB;
(2)求证:△AOC≌△ABD;
(3)当点C运动时,点P在y轴上的位置是否发生改变,为什么?
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【题目】如图钢架中,∠A=
,焊上等长的钢条P1P2, P2P3, P3P4, P4P5……来加固钢架.著P1A= P1P2,且恰好用了4根钢条,则α的取值范圈是( )
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A.15°≤ a <18°
B.15°< a ≤18°
C.18°≤ a <22.5°
D.18° < a ≤ 22.5°
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【题目】如图,
中,
,
,
为
的中线,作
于
,点
在
延长线上,
,连接
、
.
求证:四边形
为菱形;
把
分割成三个全等的三角形,需要两条分割线段,若
,求两条分割线段长度的和.
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【题目】阅读以下文字并解决问题:对于形如
这样的二次三项式,我们可以直接用公式法把它分解成
的形式,但对于二次三项式
,就不能直接用公式法分解了.此时,我们可以在
中间先加上一项
,使它与
的和构成一个完全平方式,然后再减去
,则整个多项式的值不变.即:
,像这样,把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法,叫做配方法.
利用“配方法”因式分解:![]()
如果
,求
的值.
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【题目】某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为
米的篱笆围成,已知墙长为
米.设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为
米某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为
米的篱笆围成,已知墙长为
米.设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为
米
用含
的代数式表示平行于墙的一边的长为________米,
的取值范围为________;
这个苗圃园的面积为
平方米时,求
的值.
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【题目】已知,如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=
(n为常数且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴,垂直为D,若OB=2OA=3OD=6.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求两函数图象的另一个交点坐标;
(3)直接写出不等式;kx+b≤
的解集.
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【题目】将
绕点
逆时针旋转
得到
,
的延长线与
相交于点
,连接
、
.
如图
,若
,
.
①求证:
;②猜想线段
、
的数量关系,并证明你的猜想;
如图
,若
,
(
为常数),求
的值(用含
、
的式子表示).
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