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    【题目】如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8．

    （1）求对角线AC的长；

    （2）点E是线段CD上的一点，把△ADE沿着直线AE折叠．点D恰好落在线段AC上，与点F重合，求线段DE的长．

    【答案】（1）10；（2）

    【解析】

    （1）在直角△ABC中，由勾股定理可求得AC的长；
    （2）设DE=x，则EC=CD-DE=6-x，EF=DE=x．在直角△CEF中，利用勾股定理构造方程可求得x的值．

    （1）在直角△ABC中，AC==10；

    （2）根据题意得AF=AD=BC=8，DE=EF，FC=AC-AF=10-8=2．

    设DE=x，则EC=CD-DE=6-x，EF=DE=x．

    在直角△CEF中，EF2+FC2=EC2，则x2+4=（6-x）2，解得：x=．

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    【题目】如图，在中，，、是高，与相交于点.

    (1)求证：；

    (2)若，求的度数.

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    【题目】在阳光下，小东同学测得一根长为米的竹竿的影长为米．

    同一时刻米的竹竿的影长为________米．

    同一时刻小东在测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在操场的第一级台阶上，测得落在第一级台阶上的影子长为米，第一级台阶的高为米，落在地面上的影子长为米，则树的高度为________米．

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    【题目】如图，中，，，为的中线，作于，点在延长线上，，连接、．

    求证：四边形为菱形；

    把分割成三个全等的三角形，需要两条分割线段，若，求两条分割线段长度的和．

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    【题目】正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如图的方式放置，点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3，…分别在直线 y=x+1 和 x 轴上，则点A2019 的坐标是( )

    A.(22018 ，22019)B.(22018 1，22018)

    C.(22019 ，22018)D.(22018 1，22019 )

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为米的篱笆围成，已知墙长为米．设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为米某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为米的篱笆围成，已知墙长为米．设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为米

    用含的代数式表示平行于墙的一边的长为________米，的取值范围为________；

    这个苗圃园的面积为平方米时，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂安排甲、乙两个运输队各从仓库调运物资300吨，两队同时开始工作，甲运输队工作3天后因故停止，2天后重新开始工作，由于工厂调离了部分工人，甲运输的工作效率降低到原来的甲、乙运输队调运物资的数量吨与甲工作时间天的函数图象如图所示．

    ______；______．

    求甲运输队重新开始工作后，甲运输队调运物资的数量吨与工作时间天的函数关系式；

    直接写出乙运输队比甲运输队多运50吨物资时x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：(1)BD=AE．(2)若线段AD=5,AB=17,求线段ED的长。

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    【题目】如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DE⊥AC交BC于点F，且DF=EF．

    (1)求证：CD=BE；

    (2)若AB=12，试求BF的长．

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