【题目】如图,在中,
,
、
是高,
与
相交于点
.
(1)求证:;
(2)若,求
的度数.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2﹣(3m+1)x+2m2+m(m>0),与y轴交于点C,与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),且x1<x2.
(1)求2x1﹣x2+3的值;
(2)当m=2x1﹣x2+3时,将此抛物线沿对称轴向上平移n个单位,使平移后得到的抛物线顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边),求n的取值范围(直接写出答案即可).
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【题目】如图,已知为
的高线,
,以
为底边作等腰
,连接
,
,延长
交
于
点,下列结论:①
;②
;③
;④
为等腰三角形;⑤
,其中正确的有( )
A.①③B.①②④C.①③④D.①②③⑤
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【题目】我校创造节插花艺术比赛中同学们制作了若干个甲、乙、丙三种造型的花篮.甲种花篮由9朵玫瑰花、16朵水仙花和10朵百合花搭配而成,乙种花篮由6朵玫瑰花、8朵水仙花搭配而成.丙种花篮由6朵玫瑰花、12朵水仙花和10朵百合搭配而成.这些花篮一共用了240朵玫瑰花,300朵百合花,则水仙花一共用了_____朵.
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【题目】某文具店用1050元购进第一批某种钢笔,很快卖完,又用1440元购进第二批该种钢笔,但第二批每支钢笔的进价是第一批进价的1.2倍,数量比第一批多了10支。
(1)求第一批每支钢笔的进价是多少元?
(2)第二批钢笔按24元/支的价格销售,销售一定数量后,根据市场情况,商店决定对剩余的钢笔全按8折一次性打折销售,但要求第二批钢笔的利润率不低于20%,问至少销售多少支后开始打折?
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【题目】如图,在长方形ABCD中,AB=6,BC=8.
(1)求对角线AC的长;
(2)点E是线段CD上的一点,把△ADE沿着直线AE折叠.点D恰好落在线段AC上,与点F重合,求线段DE的长.
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