Question

如图，△ABC中，∠A=70°，BD=BE，CD=CF，则∠EDF的大小是

1. A.
   65°
2. B.
   55°
3. C.
   125°
4. D.
   110°

Answer 1

B
分析：首先根据三角形内角和定理，求出∠B+∠C的度数；然后根据等腰三角形的性质，表示出∠BDE+∠CDF的度数，由此可求得∠EDF的度数．
解答：△ABC中，∠B+∠C=180°-∠A=110°；
△BED中，BE=BD，
∴∠BDE=（180°-∠B）；
同理，得：∠CDF=（180°-∠C）；
∴∠BDE+∠CDF=180°-（∠B+∠C）=180°-∠FDE；
∴∠FDE=（∠B+∠C）=55°．
故选B．
点评：此题主要考查的是等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．有效地进行等角的转移时解答本题的关键．