Question

【题目】在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共10只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近　 　；（保留二个有效数字）

（2）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？

（3）请画树状图或列表计算：从中一次摸两只球，这两只球颜色不同的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.60；（2）黑球有4只，白球有6只；（3）答案见解析.

【解析】

（1）观察表格，即可得当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.60；

（2）根据（1）可得白球占60%，即可求得口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只；

（3）列表求得所有等可能的结果与从中一次摸两只球，这两只球颜色不同的情况，即可根据概率公式求解．

解：（1）由表格中数据可知，当很大时，摸到白球的频率将会接近0.60；

（2）∵10×0.60=6，10-6=4，

∴黑球有4只，白球有6只；

（3）列表得：

	黑	黑	黑	黑	白	白	白	白	白	白
黑		黑黑	黑黑	黑黑	白黑	白黑	白黑	白黑	白黑	白黑
黑	黑黑		黑黑	黑黑	白黑	白黑	白黑	白黑	白黑	白黑
黑	黑黑	黑黑		黑黑	白黑	白黑	白黑	白黑	白黑	白黑
黑	黑黑	黑黑	黑黑		白黑	白黑	白黑	白黑	白黑	白黑
白	黑白	黑白	黑白	黑白		白白	白白	白白	白白	白白
白	黑白	黑白	黑白	黑白	白白		白白	白白	白白	白白
白	黑白	黑白	黑白	黑白	白白	白白		白白	白白	白白
白	黑白	黑白	黑白	黑白	白白	白白	白白		白白	白白
白	黑白	黑白	黑白	黑白	白白	白白	白白	白白		白白
白	黑白	黑白	黑白	黑白	白白	白白	白白	白白	白白

一共有90种等可能的结果，从中一次摸两只球，这两只球颜色不同的有48种情况，

（两只球颜色不同）．