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如图AB是半圆的直径,图1中,点C在半圆外;图2中,点C在半圆内,请仅用无刻度的直尺按要求画图.

(1)在图1中,画出ABC的三条高的交点;

(2)在图2中,画出ABC中AB边上的高.

 

图形见解析

【解析】

试题分析:(1)根据圆周角定理:直径所对的圆周角是90°画图即可;

(2)与(1)类似,利用圆周角定理画图

试题解析:(1)如图所示:点P就是三个高的交点;

(2)如图所示:延长AC、BC分别交半圆于点D,E,连接AD,BE,并延长相交于点P,连接PC并延长交AB于T,则CT就是AB上的高.

考点:作图—复杂作图

 

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图1 图2

(1)求出该抛物线的解析式;

(2)将RtABC沿x轴向右平移,当点A落在(1)中所求抛物线上时RtABC停止移动.D(0,4)为y轴上一点,设点B的横坐标为m,DAB的面积为s.

分别求出点B位于原点左侧、右侧(含原点O)时,s与m之间的函数关系式,并写出相应自变量m的取值范围(可在图1、图2中画出探求);

当点B位于原点左侧时,是否存在实数m,使得DAB为直角三角形?若存在,直接写出m的值;若不存在,请说明理由.

 

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