如图.在⊙O中.弦AB=弦CD.AB⊥CD于点E.且AE＜EB.CE＜ED.连结AO.DO.BD． (1) 求证:EB=ED． (2)若AO=6.求的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在⊙O中，弦AB=弦CD，AB⊥CD于点E，且AE＜EB，CE＜ED，连结AO，DO，BD．

(1) 求证：EB=ED．

（2）若AO=6，求的长．

证明：∵AB=CD，∴．即．

∴．∵所对的圆周角分别为∠CDB，∠ABD，

∴∠CDB=∠ABD．∴EB=ED．（5分）

（2）解：∵AB⊥CD，∴∠CDB=∠ABD=45°．

∵AO=6，∴的长． (3分)

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（1）求k的值（用含a的代数式表示）．

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（3）当甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米时，求a，k，t的值．