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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°, CD⊥AB于点D,∠A=30°,BD=1.5cm ,则AB=______cm.

【答案】6

【解析】在直角三角形ABC中,由∠A的度数求出∠B的度数,在直角三角形BCD中,可得出∠BCD度数为30°,根据直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半,得到BC=2BD,由BD的长求出BC的长,在直角三角形ABC中,同理得到AB=2BC,由BC的长即可求出AB的长.

解:∵△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,
∴∠B=60°,又CD⊥AB,
∴∠BCD=30°,
在Rt△BCD中,∠BCD=30°,BD=1.5cm
可得BC=2BD=3cm
在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=3cm
则AB=2BC=6cm
故答案为:6.
“点睛”此题考查了含30°角直角三角形的性质,以及三角形的内角和定理,熟练掌握性质是解本题的关键.

练习册系列答案
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【题目】如图,AD的中线,EAD上一点,连接BE并延长交AC于点F,若EF=AF BE=7.5 CF=6,则EF=( ).

A.2.5B.2C.1.5D.1

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(3)如图③,若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点作OEBCABE,交ACF.这时图中还有等腰三角形吗?EFBECF关系又如何?说明你的理由.

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【题目】小王某月手机话费中的各项费用统计情况如图表所示,请你根据图表信息完成下列各题

项目

月功能费

基本话费

长途话费

短信费

金额/

4.8

48

   

   

(1)请将表格补充完整;

(2)请将条形统计图补充完整;

(3)扇形统计图中,表示短信费的扇形的圆心角是多少度?

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【题目】有两种包装盒,大盒比小盒可多装20克某一物品.已知120克这一物品单独装满小盒比单独装满大盒多1盒.

(1)问小盒每个可装这一物品多少克?

(2)现有装满这一物品两种盒子共50个.设小盒有n个,所有盒子所装物品的总量为w克.

①求w关于n的函数解析式,并写出定义域;

②如果小盒所装物品总量与大盒所装物品总量相同,求所有盒子所装物品的总量.

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【题目】(本题满分10分)一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示,它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成,∠OCD=25°,外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹,其中一块的形状是四边形EFGH,测得FG∥EHGH=2.6m∠FGB=65°

1)求证:GF⊥OC

2)求EF的长(结果精确到0.1m)。

(参考数据:sin25°=cos65°≈0.42cos25°=sin65°≈0.91

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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°CDAB于点DCE平分∠DCBAB于点E

1)求证:∠AEC=ACE

2)若∠AEC=2BAD=2,求AB的长.

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