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【题目】如图,AD的中线,EAD上一点,连接BE并延长交AC于点F,若EF=AF BE=7.5 CF=6,则EF=( ).

A.2.5B.2C.1.5D.1

【答案】C

【解析】

延长AD,使DG=AD,连接BG,由“SAS”可证△ADC≌△GDB,可得AC=DG=CF+AF=6+AF,∠DAC=G,由等腰三角形的性质可得BE=BG=7.5,即可求EF的长.

解:如图,延长AD,使DG=AD,连接BG

ADABC的中线,

BD=CD,且DG=AD,∠ADC=BDG

∴△ADC≌△GDBSAS),

AC=DG=CF+AF=6+AF,∠DAC=G

EF=AF

∴∠DAC=AEF

∴∠G=AEF=BEG

BE=BG=7.5

6+AF=BG=7.5

AF=1.5=EF

故选择:C

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组别

身高(cm)

A

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B

150≤x<155

C

155≤x<160

D

160≤x<165

E

x≥165

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