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【题目】为了了解某校学生的身高状况,随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,根据所得数据绘制如图所示的统计图表:

组别

身高(cm)

A

x<150

B

150≤x<155

C

155≤x<160

D

160≤x<165

E

x≥165

已知女生身高在A组的有8人,根据图表中提供的信息,回答下列问题:

(1)男生身高的中位数落在   组(填组别字母序号);

(2)在样本中,身高在150≤x<155之间的人数共有   人,身高人数最多的在   组(填组别序号);

(3)已知该校共有男生400人、女生420人,请估计身高不足160cm的学生约有多少人?

【答案】1D;(216C;(3)估计身高x160的学生约有516人.

【解析】

1)根据中位数的定义解答即可

2)将位于这一小组内的频数相加即可求得结果

3)分别表示出男、女生的人数相加即可得解

1∵在样本中共有2+4+8+12+14=40∴中位数是第20和第21人的平均数∴男生身高的中位数落在D

故答案为:D

2女生中A40×20%=8C40×30%=12D40×15%=6E40×5%=2,∴B组人数=4081262=12故在样本中A组总人数=2+8=10B组总人数=4+12=16C组总人数=12+12=24D组总人数=14+6=20E组总人数=8+2=10,∴身高人数最多的在C

故答案为:16C

3400×+420×20%+30%+30%)=516(人)

故估计身高x160的学生约有516

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方法1______;方法2______

2)观察图2,请你写出下列三个代数式:(a+b2a2+b2ab之间的等量关系.______

3)类似的,请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证:

a+b)(a+2b=a2+3ab+2b2

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