Question

【题目】用一条24cm的细绳围成一个等腰三角形。

（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？

（2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？

Answer 1

【答案】（1）各边长为：cm，cm，cm；（2）能，理由见解析.

【解析】

（1）设底边长为x cm，则腰长为2x cm，根据周长公式列一元一次方程，解方程即可求得各边的长；
（2）题中没有指明4cm所在边是底还是腰，故应该分情况进行分析，注意利用三角形三边关系进行检验．

（1）设底边长为x cm，
∵腰长是底边的2倍，
∴腰长为2x cm，
∴2x+2x+x=24，解得，x=cm，
∴2x=2×=cm，
∴各边长为：cm，cm，cm．

（2）能

①当4cm为底时，腰长==10cm；
②当4cm为腰时，底边=24-4-4=16cm，
∵4+4＜16，
∴不能构成三角形，故舍去；
∴能构成有一边长为4cm的等腰三角形，另两边长为10cm，10cm．