[题目]如图.甲.乙两座建筑物的水平距离为.从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为48°.测得底部处的俯角为58°.求乙建筑物的高度.(参考数据:....结果取整数) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为48°，测得底部处的俯角为58°，求乙建筑物的高度.（参考数据：，，，.结果取整数）

【答案】38m.

【解析】

作AE⊥CD交CD的延长线于点E，根据正切的定义分别求出CE、DE，结合图形计算即可．

如图,作AE⊥CD交CD的延长线于点E,则四边形ABCE是矩形,

∴AE=BC=78m，

在Rt△ACE中,tan∠CAE=，

∴CE=AEtan58°≈78×1.60=124.8(m)

在Rt△ADE中,tan∠DAE=，

∴DE=AEtan48°≈78×1.11=86.58(m)

∴CD=CEDE=124.886.58≈38(m)

答：乙建筑物的高度CD约为38m.

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