【题目】某商场经销水杯,电热水壶两种商品,水杯每个进价15元,售价20元;电热水壶每个进价35元,售价45元.
(1)若该商场同时购进水杯、电热水壶共100件,恰好用去2700元,求能购进水杯、电热水壶各多少个?
(2)商场要求小明用1050元的钱(必须全部用完)采购水杯、电热水壶(或其中一种商品),且还要求总利润不少于340元(假设商品全部卖完),请你确定所有的进货方案.
【答案】(1)能购进水杯40个,电热水壶60个(2)进货方案共有3种,即购进水杯56个,电热水壶6个;或购进水杯63个,电热水壶3个;或购进水杯70个
【解析】
(1)设能购进水杯x个,电热水壶y个,根据题意列出关于x,y的二元一次方程组,然后求解方程组即可;
(2)设小明采购水杯m个,电热水壶n个,根据题意列出关于m,n的方程与不等式,然后求得m的取值范围,再根据m,n都为正整数或0,确定m,n的值即可.
(1)设能购进水杯x个,电热水壶y个,
依题意,得,
解得,
答:设能购进水杯40个,电热水壶60个;
(2)设小明采购水杯m个,电热水壶n个,
依题意,得15m+35n=1050, ①
并且(20﹣15)m+(45﹣35)n≥340, ②
由①得:n=30﹣m, ③
③代入②,得5m+10(30﹣m)≥340,
解得m≥56, ④
由③④知,要使n为0或正整数,m的值只能为56,63,70,n对应的值为6,3,0.
答:进货方案共有3种,即购进水杯56个,电热水壶6个;或购进水杯63个,电热水壶3个;或购进水杯70个.
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【题目】某校为更好的开展“春季趣味运动会”活动,随机在各年级抽查了部分学生,了解他们最喜爱的趣味运动项目类型(跳绳、实心球、50m、拔河共四类),并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表(如图所示)
根据以上信息回答下列问题:
最喜爱的趣味运动项目类型频数分布表:
项目类型 | 频数 | 频率 |
跳绳 | 25 | a |
实心球 | 20 |
|
50m | b | 0.4 |
拔河 | 0.15 |
(1)直接写出a= ,b= ;
(2)将图中的扇形统计图补充完整(注明项目、百分比);
(3)若全校共有学生1200名,估计该校最喜爱50m和拔河的学生共约有多少人?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA与x轴重合,B的坐标为(﹣1,2),将矩形OABC绕平面内一点P顺时针旋转90°,使A、C两点恰好落在反比例函数 的图象上,则旋转中心P点的坐标是( )
A. (,﹣) B. (,﹣) C. (,﹣) D. (,﹣)
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【题目】如图,线段BC=8,射线CG⊥BC,A为射线CG上一点,已知FA⊥AB且FA=AB,AE平分∠FAB,且E点满足∠EBA=∠ABC.
(1)求证:△ABE≌△AFE.
(2)证明:FD⊥BC.
(3)求△BED的周长.
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【题目】如图,AD是的中线,E是AD上一点,连接BE并延长交AC于点F,若EF=AF, BE=7.5, CF=6,则EF=( ).
A.2.5B.2C.1.5D.1
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【题目】已知k为任意实数,随着k的变化,抛物线y=x2﹣2(k﹣1)x+k2﹣3的顶点随之运动,则顶点运动时经过的路径与两条坐标轴围成图形的面积是( )
A. 1 B. C. 2 D.
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【题目】乘法公式的探究及应用.
数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片,A种纸片边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片长为a、宽为b的长方形,并用A种纸片一张,B种纸片一张,C种纸片两张拼成如图2的大正方形.
(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积.
方法1:______;方法2:______.
(2)观察图2,请你写出下列三个代数式:(a+b)2,a2+b2,ab之间的等量关系.______;
(3)类似的,请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证:
(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2
(4)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
①已知:a+b=5,a2+b2=11,求ab的值;
②已知(x-2016)2+(x-2018)2=34,求(x-2017)2的值.
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【题目】小王某月手机话费中的各项费用统计情况如图表所示,请你根据图表信息完成下列各题
项目 | 月功能费 | 基本话费 | 长途话费 | 短信费 |
金额/元 | 4.8 | 48 |
|
|
(1)请将表格补充完整;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)扇形统计图中,表示短信费的扇形的圆心角是多少度?
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