【题目】小王某月手机话费中的各项费用统计情况如图表所示,请你根据图表信息完成下列各题
项目 | 月功能费 | 基本话费 | 长途话费 | 短信费 |
金额/元 | 4.8 | 48 |
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(1)请将表格补充完整;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)扇形统计图中,表示短信费的扇形的圆心角是多少度?
【答案】(1)见解析;(2)见解析; (3)64.8°.
【解析】
(1)由图可知:小王某月手机话费总额为48÷40%=120元,根据长途话费占的比例可得长途话费,再用话费总额减去月功能费、基本话费、长途话费即可求得短信费,据此填写表格即可;
(2)根据(1)中相关数据补全条形图即可;
(3)用360度乘以短信费所占的比例即可得.
(1)∵月话费一共48÷40%=120元,
∴长途话费为120×38%=45.6元,
则短信费为120﹣(4.8+48+45.6)=21.6元,
补全表格如下:
项目 | 月功能费 | 基本话费 | 长途话费 | 短信费 |
金额/元 | 4.8 | 48 | 45.6 | 21.6 |
(2)补全条形图如下:
(3)扇形统计图中,表示短信费的扇形的圆心角是360°×=64.8°.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某商场经销水杯,电热水壶两种商品,水杯每个进价15元,售价20元;电热水壶每个进价35元,售价45元.
(1)若该商场同时购进水杯、电热水壶共100件,恰好用去2700元,求能购进水杯、电热水壶各多少个?
(2)商场要求小明用1050元的钱(必须全部用完)采购水杯、电热水壶(或其中一种商品),且还要求总利润不少于340元(假设商品全部卖完),请你确定所有的进货方案.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图在直角坐标系中,四边形ABCO为正方形,A点的坐标为(a,0),D点的坐标为(0,b),且a,b满足(a﹣3)2+|b﹣|=0.
(1)求A点和D点的坐标;
(2)若∠DAE=∠OAB,请猜想DE,OD和EB的数量关系,说明理由.
(3)若∠OAD=30°,以AD为三角形的一边,坐标轴上是否存在点P,使得△PAD为等腰三角形,若存在,直接写出有多少个点P,并写出P点的坐标,选择一种情况证明.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为使中华传统文化教育更具有实效性,军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动,围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中,你最喜爱哪一种?(必选且只选一种)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)本次调查共抽取了多少名学生?
(2)通过计算补全条形统计图;
(3)若军宁中学共有960名学生,请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交BC的延长线于M,∠A=40°.
⑴求∠NMB的大小;
⑵若将图中的∠A的度数改为70°,其余条件不变,则∠NMB= ;
⑶你发现有什么样的规律?若将∠A改为钝角,对这个问题规律性的认识是否需要加以修改?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,点E在AC上(且不与点A、C重合).在△ABC的外部作等腰Rt△CED,使∠CED=90°,连接AD,分别以AB,AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF.
(1)求证:△AEF是等腰直角三角形;
(2)如图2,将△CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,连接AE,求证:AF=AE;
(3)如图3,将△CED绕点C继续逆时针旋转,当平行四边形ABFD为菱形,且△CED在△ABC的下方时,若AB=2,CE=2,求线段AE的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,在△DCE中,∠DCE=90°,DC=EC=6,点D在线段AC上,点E在线段BC的延长线上.将△DCE绕点C旋转60°得到△D′CE′(点D的对应点为点D′,点E的对应点为点E′),连接AD′、BE′,过点C作CN⊥BE′,垂足为N,直线CN交线段AD′于点M,则MN的长为_____.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】定义:如图1,在△ABC和△ADE中,AB=AC=AD=AE,当∠BAC+∠DAE=180° 时,我们称△ABC与△DAE互为“顶补等腰三角形”,△ABC的边BC上的高线AM叫做△ADE的“顶心距”,点A叫做“旋补中心”.
(1)特例感知:在图2,图3中,△ABC与△DAE互为“顶补等腰三角形”,AM是“顶心距”。
①如图2,当∠BAC=90°时,AM与DE之间的数量关系为AM= DE;
②如图3,当∠BAC=120°,ED=6时,AM的长为 。
(2)猜想论证:
在图1中,当∠BAC为任意角时,猜想AM与DE之间的数量关系,并给予证明。
(3)拓展应用
如图4,在四边形ABCD中,AD=AB,CD=BC,∠B=90°,∠A=60°,CA=,在四边ABCD的内部找到点P,使得△PAD与△PBC互为“顶补等腰三角形”。并回答下列问题。
①请在图中标出点P的位置,并描述出该点的位置为 ;
②直接写出△PBC的“顶心距”的长为 。
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