Question

不透明的袋子中装有红色小球1个、绿色小球2个，除颜色外无其他差别．
（1）随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画村状图的方法求出“两球都是绿色”的概率；
（2）随机摸出两个小球，直接写出两次都是绿球的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，
（1）是放回试验；
（2）是不放回试验．

解答：解：（1）红色小球用数字1表示，两个绿色小球分别用2和3表示，列表得：

第一次 第二次	1	2	3
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）

由上表可知，从袋子总随机摸出两个小球可能会出现9个等可能的结果，其中两球都是绿色的结果有4个，
所以P（两球都是绿色）=

4

9

；

（2）一次摸出两球是一个不放回试验，共有6种等可能的结果，都是绿色的有2种，
故随机摸出两个小球，两次都是绿球的概率是

1

3

．

点评：本题考查了用列表法求概率，解题的关键是列表将所有等可能的结果全部列举出来并分清是否为放回试验．