如图.△ABC中.∠B.∠C的平分线交于O点.过O点作EF∥BC交AB.AC于E.F．EF=6.BE=4.则CF的长为( ) A.6B.4C.2D.5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．EF=6，BE=4，则CF的长为（　　）

A、6

B、4

C、2

D、5

考点：等腰三角形的判定与性质,平行线的性质

专题：

分析：如图，证明BE=OE，此为解题的关键性结论；证明CF=OF，即可解决问题．

解答：

解：如图，∵BO平分∠ABC，
∴∠ABO=∠CBO；
∵EO∥BC，
∴∠EOB=∠OBC，
∴∠EOB=∠EBO，
∴BE=OE；同理可证CF=OF；
∵EF=6，BE=4，
∴OF=EF-OE=EF-BE=2，
∴CF=OF=2，
故选C．

点评：该题以三角形为载体，以考查等腰三角形的判定及其性质、平行线的性质等几何知识点为核心构造而成；牢固掌握等腰三角形的判定及其性质是解题的关键．

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（3）△OPQ能否是直角三角形？若能，求出此时t的值；若不能，说明理由．

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