Question

四张大小，质地均相同的卡片上分别标有数字：2，3，4，6，现将标有数字的一面朝下扣在桌面上，从中随机抽取一张记下数字m，放回洗匀后再从中随机抽取第二张，记下数字n．
（1）用画树状图或者列表法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况．
（2）若把m，n分别作为点A的横坐标和纵坐标，求点A（m，n）在函数y=x-2的图象上的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果；
（2）根据（1）中的表格求得这样的点落在函数y=x-2的图象上的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）列表得：

第一次 第二次	2	3	4	6
2	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（6，2）
3	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（6，3）
4	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（6，4）
6	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（6，6）

则共有16种等可能的结果；

（2）∵这样的点落在函数y=x-2的图象上的有：（4，2），（6，4），
∴这样的点落在函数y=x-2的图象上的概率为：

2

16

=

1

8

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．