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    18．古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭．有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足．借问竿长多少数，谁人算出我佩服．”若设竿长为x尺，则可列方程为（x-2）2+（x-4）2=x2．

    分析 设竿长为x尺，根据题意可得，则房门的宽为x-4，高为x-2，对角线长为x，然后根据勾股定理列出方程．

    解答 解：设竿长为x尺，
    由题意得，（x-2）2+（x-4）2=x2．
    故答案为：（x-2）2+（x-4）2=x2．

    点评 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是根据题意表示出各个边的长度以及勾股定理的应用．

    练习册系列答案
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    8．已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．
    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，若以点P，Q，C，O为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标．

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    9．观察下列一串单项式的特点：xy，-2x2y，4x3y，-8x4y，16x5y，…
    （1）按此规律写出第6个单项式-32x6y；
    （2）试猜想第n个单项式为（-1）n+12n-1xny．

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    6．解下列方程：
    （1）x2-4x+1=0         
    （2）3x2-2x-1=0；            
    （3）（x+3）2=2（x+3）

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    13．若点A（a，b）在双曲线$y=\frac{3}{x}$上，则代数式ab-4的值为（　　）
    A．-12B．-7C．-1D．1

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    3．下列等式中，是一元一次方程的有（　　）个
    ①x=0；②x+$\frac{1}{x}$-2=0；③2x+6y=15；④x2-2x-3=0；⑤3x-2x=100．
    A．1B．2C．3D．4

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    10．分解因式：
    （1）2n2（m-2）+8（2-m）                   
    （2）-8a2b+2a3+8ab2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列结论中正确的个数是（　　）
    （1）（-$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）0=1
    （2）[（x2）3]2=x8
    （3）（a+b）（b+a）=a2+2ab+b2
    （4）（-2a）3÷a=-8a2．
    A．1B．3C．2D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．解方程组
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{y=2x+1}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}x-y=5\\ x+y=3.\end{array}\right.$．

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