【题目】某大学公益组织计划购买
两种的文具套装进行捐赠，关注留守儿童经洽谈，购买
套装比购买
套装多用20元，且购买5套套装和4套套装共需820元．
(1)求购买一套套装文具、一套套装各需要多少元？
(2)根据该公益组织的募捐情况和捐助对象情况，需购买两种套装共60套，要求购买两种套装的总费用不超过5240元，则购买套装最多多少套？
【答案】(1)购买一套
套装需要100元，购买一套
套装需要80元；(2)购买套装最多22套．
【解析】
(1)设购买一套套装需要
元，购买一套套装凳需要
元，根据“买套装比购买套装多用20元，且购买5套套装和4套套装共需820元”，即可得出关于
的二元一次方程组，解之即可得出结论；
(2)设购买套装
套，则购买套装
套，根据购买
两种套装的总费用不超过5240元列不等式即可得到结论．
解：(1)设购买一套套装需要元，购买一套套装凳需要元，
根据题意得：
，
解得：
．
答：购买一套套装需要100元，购买一套套装需要80元；
(2)设购买套装套，则购买套装套，根据题意得
，
解得：
，
∴购买套装最多22套，
答：要求购买两种套装的总费用不超过5240元，则购买套装最多22套．
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【题目】已知，如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，且BE2－EA2＝AC2，
(1)求证：∠A＝90°.
(2)若DE＝3，BD＝4，求AE的长．
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【题目】某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：
各版面选择人数的扇形统计图
各版面选择人数的条形统计图
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）a=______%，“第四版”对应扇形的圆心角为 °；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校有1200名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数．
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【题目】已知关于x的方程（1﹣2k）x2﹣2
x﹣1=0
（1）若此方程为一元一次方程，求k的值．
（2）若此方程为一元二次方程，且有实数根，试求k的取值范围．
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【题目】如图,△ABC和△DEF都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合。将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，射线EF与线段AB相交于点G，与射线CA相交于点Q.
(1)求证：△BPE∽△CEQ；
(2)求证：DP平分∠BPQ；
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【题目】已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B.
(1)如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系___；
(2)如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；
(3)如图3,在(2)问的条件下,点E. F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数.
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【题目】汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A、B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．
根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（ ）
①消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米；
②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最多消耗4升汽油；
③对于A车而言，行驶速度越快越省油；
④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车更省油．
A.①④B.②③C.②④D.①③④
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【题目】甲、乙两同学玩转盘游戏时，把质地相同的两个盘A、B分别平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图．游戏规则：甲、乙两同学分别同时转动两个转盘各1次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为偶数时甲胜；数字之积为奇数时乙胜．若指针恰好在分割线上，则需要重新转动转盘．
（1）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；
（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由
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