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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2m﹣1x+m2=0有两个实数根x1x2

1)求实数m的取值范围;

2)当x12﹣x22=0时,求m的值.

【答案】1m≤;(2m

【解析】

试题(1)若一元二次方程有两实数根,则根的判别式△=b2-4ac≥0,建立关于m的不等式,求出m的取值范围;

2)由x12-x22=0x1+x2=0x1-x2=0;当x1+x2=0时,运用两根关系可以得到-2m-1=0或方程有两个相等的实根,据此即可求得m的值.

试题解析:(1)由题意有△=2m-12-4m2≥0

解得m≤

即实数m的取值范围是m≤

2)由两根关系,得根x1+x2=-2m-1),x1x2=m2

x12-x22=0得(x1+x2)(x1-x2=0

x1+x2=0,即-2m-1=0,解得m

∴m不合题意,舍去,

x1-x2=0,即x1=x2

∴△=0,由(1)知m

故当x12-x22=0时,m

考点: 1.根的判别式;2.根与系数的关系.

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解得m=﹣3

则该二次函数的解析式为y=﹣5x2+2x﹣1

型】解答
束】
21

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(1)到表示数50和数150距离相等的点表示的数是_________

(2)到表示数和数距离相等的点表示的数是__________

(3)到表示数12和数26距离相等的点表示的数是_________

(4)到表示数a和数b距离相等的点表示的数是___________

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