Question

【题目】如图，两个边长分别为a，b（a＞b）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y=在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E．若OB2﹣BE2=8，则k的值是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】

可设E点坐标为（m，n），由四边形OABC与四边形BDEF均为正方形，于是△ABO与△BDE均为等腰直角三角形，结合勾股定理可以表示出OB2与BE2，在结合OB2﹣BE2=8，可得到mn的乘积，即可求出k的值.

解：设E点坐标为（m，n），则AO+DE=m，AB-BD=n，

∵△ABO和△BED都是等腰直角三角形，

∴EB=BD，OB=AB，BD=DE，OA=AB，

∵OB2-EB2=8，

∴2AB2-2BD2=8，

即AB2-BD2=4，

∴（AB+BD）（AB-BD）=4，

∴（AO+DE）（AB-BD）=4，

∴mn=4，

∴k=4．

故选：B．