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    已知：如图，ΔABC中，∠B=∠C=30°.请你设计三种不同的分法，将ΔABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似三角形但不全等的直角三角形.请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数或记号，并在各种分法的空格线上填空.（画图工具不限，不要求写出画法，不要求说明理由）.

     


          分法一                  分法二                 分法三

    分法一：分割后所得的四个三角形中，Δ              ≌Δ              ，RtΔ          ∽RtΔ          .

    分法二：分割后所得的四个三角形中，Δ              ≌Δ              ，RtΔ          ∽RtΔ          .

    分法三：分割后所得的四个三角形中，Δ              ≌Δ              ，RtΔ          ∽RtΔ          .

    分法一：

    分法二：

    分法三：

    分法四：

    分法五：

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    17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
    求证：四边形AMNE是菱形．

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    求：BD的长．

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    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

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