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17.若关于x的一元二次方程x2+4x-a=0有两个实数根,则a的取值范围是a≥-4.

分析 根据关于x的一元二次方程x2+4x-a=0有两个实数根,得出△=16-4(-a)≥0,从而求出a的取值范围.

解答 解:∵一元二次方程x2+4x-a=0有两个实数根,
∴△=42-4(-a)≥0,
∴a≥-4.
故答案为a≥-4.

点评 此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式,关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.

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7.下列命题的逆命题是假命题的是(  )
A.两直线平行,同位角相等B.平行四边形的对角线互相平分
C.菱形的四条边相等D.正方形的四个角都是直角

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8.计算:
(1)$\frac{4x}{3y}$•$\frac{y}{2{x}^{3}}$                              
(2)$(\frac{y}{6{x}^{2}})^{2}$÷$(\frac{{y}^{2}}{4x})^{2}$
(3)化简:$\frac{(a-b)^{2}}{ab}$-$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{ab}$                 
(4)化简:($\frac{1}{x-3}$-$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$)•(x-3)

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

5.直线y=k1x+b与双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$只有一个交点A(1,2),且与x轴y轴分别交于B、C两点,AD垂直平分OB,垂足为D,则直线BC的解析式为y=-2x+4.

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12.在矩形ABCD中,AD=15,点E在边DC上,联结AE,△ADE沿直线AE翻折后点D落到点F,过点F作FG⊥AD,垂足为点G,如图,如果AD=3GD,那么DE=3$\sqrt{5}$.

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2.计算:$\sqrt{3}$($\sqrt{3}$+1)-2$\sqrt{3}$.

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9.如果$\frac{3x}{{x}^{2}-3x}$=$\frac{3}{x-3}$,则x应满足的条件是(  )
A.x≠0 且x≠3B.x≠0或x≠3C.x>0D.x≠0

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6.某中学学生张雯患了白血病,九(1)班全体同学响应团委号召,积极参加了捐款活动,该班同学捐款情况的统计如下:

(1)求该班的总人数;
(2)请将该条形图补充完整,并写出捐款金额的众数;
(3)该班平均每人捐款多少元?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.阅读材料:“最值问题”是数学中的一类较具挑战性的问题.其实,数学史上也有不少相关的故事,如下即为其中较为经典的一则:海伦是古希腊精通数学、物理的学者,相传有位将军曾向他请教一个问题--如图1,从A点出发,到笔直的河岸l去饮马,然后再去B地,走什么样的路线最短呢?海伦轻松地给出了答案:作点A关于直线l的对称点A′,连接A′B交l于点P,则PA+PB=A′B 的值最小.

解答问题:
(1)如图2,正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线BD上有一点P,使PC+PE的和最小,则这个最小值为4.
(2)如图3:菱形ABCD中,AB=2,∠B=120°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为$\sqrt{3}$.
(3)如图4,已知菱形ABCD的边长为6,∠DAB=60°.将此菱形放置于平面直角坐标系中,各顶点恰好在坐标轴上.现有一动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度,沿A→C的方向,向点C运动.当到达点C后,立即以相同的速度返回,返回途中,当运动到x轴上某一点M时,立即以每秒1个单位的速度,沿M→B的方向,向点B运动.当到达点B时,整个运动停止.为使点P能在最短的时间内到达点B处,则点M的坐标是什么?

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