分析 （1）根据正方形的性质，点C关于BD的对称点为点A，根据轴对称-最短问题知识可知，则AE为PC+PE的最小值；
（2）根据菱形的性质，点B关于AC的对称点为点D，根据轴对称-最短问题知识可知，则DE为PB+PE的最小值，根据已知条件计算出DE即可；
（3）根据题意可知，当PB⊥AB时，点P能在最短的时间内到达点B处，求出点M的坐标即可．
解答 解：（1）根据正方形的性质可知，
点C关于BD的对称点为点A，
∴PC+PE的和最小值为AE，
∵正方形ABCD的面积为16，∴AB=4，
∵△ABE是等边三角形，∴AE=4，
∴PC+PE的和最小值为4；
（2）根据菱形的性质可知，
点B关于AC的对称点为点D，
∴DE为PB+PE的最小值，
∵∠B=120°，∴∠BAD=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∵E是AB的中点，所以DE⊥AB，
∵AB=2，∴AE=$\sqrt{3}$，
∴PB+PE的最小值是$\sqrt{3}$；
（3）使点P能在最短的时间内到达点B处，
∴当PB⊥AB时，符合题意，
∵∠DAB=60°，∴∠BAC=30°，又AB=6，
∴BM=2$\sqrt{3}$，
∵∠OBM=30°，BM=2$\sqrt{3}$，
∴OM=$\sqrt{3}$，
∴点M的坐标为（$\sqrt{3}$，0）
点评 本题考查的是四边形知识的综合运用，灵活运用轴对称-最短问题是解题的关键，注意：正方形和菱形的对角线垂直且互相平分，即正方形和菱形不相邻的两点关于另一条对角线轴对称．
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