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    17．已知x2-x-2=0，求代数式x（2x-1）-（x+1）（x-1）的值．

    分析 先算乘法，再合并同类项，最后变形后代入求出即可．

    解答 解：x（2x-1）-（x+1）（x-1）
    =2x2-x-（x2-1）
    =2x2-x-x2+1
    =x2-x+1，
    ∵x2-x-2=0，即x2-x=2．                     
    ∴原式=（x2-x）+1=2+1=3．

    点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，用了整体代入思想，难度适中．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．阅读材料：“最值问题”是数学中的一类较具挑战性的问题．其实，数学史上也有不少相关的故事，如下即为其中较为经典的一则：海伦是古希腊精通数学、物理的学者，相传有位将军曾向他请教一个问题--如图1，从A点出发，到笔直的河岸l去饮马，然后再去B地，走什么样的路线最短呢？海伦轻松地给出了答案：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B 的值最小．

    解答问题：
    （1）如图2，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC+PE的和最小，则这个最小值为4．
    （2）如图3：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为$\sqrt{3}$．
    （3）如图4，已知菱形ABCD的边长为6，∠DAB=60°．将此菱形放置于平面直角坐标系中，各顶点恰好在坐标轴上．现有一动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿A→C的方向，向点C运动．当到达点C后，立即以相同的速度返回，返回途中，当运动到x轴上某一点M时，立即以每秒1个单位的速度，沿M→B的方向，向点B运动．当到达点B时，整个运动停止．为使点P能在最短的时间内到达点B处，则点M的坐标是什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．某校学生参加体育测试，某小组10名同学的完成引体向上的个数如下表，
    完成引体向上的个数10987
    人  数1135
    这10名同学引体向上个数的众数与中位数依次是（　　）
    A．7和7.5B．7和8C．7.5和9D．8和9

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．直角三角形的两直角边均扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的（　　）
    A．8倍B．4倍C．2倍D．6倍

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知△ABC，如图所示
    （1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线MN；（保留作图痕迹，不写作法）
    （2）设MN交AC于点P，已知PC=2PA，AB=2$\sqrt{2}$，∠A=45°，则BC=2$\sqrt{5}$（直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．抛物线C1：y=$\frac{1}{2}{x^2}$+bx+c与y轴交于点C（0，3），其对称轴与x轴交于点A（2，0）．
    （1）求抛物线C1的解析式；
    （2）将抛物线C1适当平移，使平移后的抛物线C2的顶点为D（0，k）．已知点B（2，2），若抛物线C2与△OAB的边界总有两个公共点，请结合函数图象，求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．计算：|-$\sqrt{3}$|-$\sqrt{3}$=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，某小区规划在一个长80m、宽50m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草，使花草的种植面积共为3800m2．设通道的宽为xm，可依题意列得方程：（80-2x）（50-x）=3800．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在菱形ABCD中，∠ADC=120°，点E是对角线AC上一点，连接DE，∠DEC=50°，将线段BC绕点B逆时针旋转50°并延长得到射线BF，交ED的延长线于点G．
    （1）依题意补全图形；
    （2）求证：EG=BC；
    （3）用等式表示线段AE，EG，BG之间的数量关系：AE+BG=$\sqrt{3}$EG．

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