Question

5．直线y=k₁x+b与双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$只有一个交点A（1，2），且与x轴y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，则直线BC的解析式为y=-2x+4．

Answer 1

分析 根据A（1，2），AD⊥OB，AD平分OB求出OB=2，求出B的坐标，把A、B的坐标代入y=kx+b得出方程组，求出方程组的解，即可得出直线的解析式．

解答 解：∵A（1，2），AD⊥OB，AD平分OB，
∴OB=2，B（2，0），
把A、B的坐标代入y=kx+b得：$\left\{\begin{array}{l}{2=k+b}\\{0=2k+b}\end{array}\right.$，
解得：k=-2，b=4，
∴直线的解析式是y=-2x+4．
故答案为y=-2x+4．

点评 本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求函数的解析式的应用，主要考查学生的计算能力．