Question

【题目】如图，直线l1：y1=﹣x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y=kx+1分别与x轴交于点B（﹣2，0），与y轴交于点C，两条直线交点记为D．

（1）m=　 　，k=　 　；

（2）求两直线交点D的坐标；

（3）根据图象直接写出y1＜y2时自变量x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）6， ；（2）D点坐标为（4，3）；（3）y1＜y2时，x＞4．

【解析】整体分析：

（1）把A（0，6）代入y1=﹣x+m求m的值，把B（﹣2，0）代入y=kx+1求k值；（2）解由这两个直线方程组成的方程组；（3）y1＜y2即是直线y1在直线y2的下方时x的范围.

解：（1）把A（0，6），代入y1=﹣x+m，得到m=6，

把B（﹣2，0）代入y=kx+1，得到k=

故答案为6， ；

（2）联立l1，l2解析式，即，解得： ，

∴D点坐标为（4，3）；

（3）观察图象可知：y1＜y2时，x＞4．