Question

【题目】甲乙两车从A地驶向B地，甲车比乙车早出发2h，并且甲车在途中休息了0.5h，甲、乙两车离A地的距离y(km)与甲车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示．根据图象提供的信息，下列说法：

①乙车速度比甲车慢；②a=40；③乙车比甲车早1.75小时到达B地．

其中正确的有(　　)

A.0个B.2个C.1个D.3个

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据图象即可判断出乙车速度比甲车快；求出甲的速度，根据休息前后速度相同和距离等于速度乘时间求出a的值；求出甲车休息之后行驶路程y（km）与时间x（h）的函数关系式，把y=260代入y=40x-20得x=7，再求出乙车行驶260km需要 =3.25h，即可得到结论．

解：根据题意结合图象可知，乙车比甲车迟出发且先到达，所以乙车速度比甲车快，故说法①错误；
甲车的行驶速度：120÷（3.5-0.5）=40（km/h），
∴a=40．故说法②正确；
设甲车休息之后行驶路程y（km）与时间x（h）的函数关系式为y=kx+b，根据题意得：

,

解得,

所以y=40x-20；
把y=260代入y=40x-20得，x=7，
∵乙车的行驶速度：120÷（3.5-2）=80(km/h)；
∴乙车的行驶260km需要 =3.25（h），

∴7-（2+3.25）=1.75（h）．
∴乙车比甲车早1.75小时到达B地．故说法③正确．
综上所述，正确的有②③共2个．
故选：B．