Question

动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，4s后，两点相距15cm（单位长度为1cm）．已知动点A、B的速度比是1：5（速度单位：cm/s）．
（1）求出4s后，A、B两点在数轴上对应的数分别是多少？
（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,数轴

专题：

分析：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒5t个单位，由A的路程+B的路程=总路程建立方程求出其解即可；
（2）设x秒时原点恰好在A、B的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒5t个单位，由题意，得
4t+4×5t=15，
解得：t=

5

8

，
4t=4×

5

8

=2.5，
4×5t=4×5×

5

8

=12.5．
故点A在数轴上对应的数是-2.5个单位长度，点B在数轴上对应的数是12.5个单位长度．

（2）设经过x秒，原点恰好处在两个动点的正中间，由题意，得
2.5+

5

8

x=12.5-5×

5

8

x，
解得：x=

8

3

．
故经过

8

3

秒，原点恰好处在两个动点的正中间．

点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．