Question

17．计算：
（1）（-a³）²•（-a²）³    
（2）（-3a）³+（-a）•（-3a）²
（3）y²•yⁿ⁺¹+y³•y^n-2-2y⁵•y^n-4
（4）2x⁵•（-x）²-（-2x²）³•（-$\frac{1}{2}$x）

Answer 1

分析 （1）先根据积的乘方法则运算，然后根据同底数幂的乘法法则运算；
（2）先根据积的乘方法则运算，再根据同底数幂的乘法法则运算，然后合并同类项即可；
（3）先根据同底数幂的乘法法则运算，然后合并同类项即可；
（4）先根据积的乘方法则运算，再根据同底数幂的乘法法则运算，然后合并同类项即可．

解答 解：（1）原式=a⁶•（-a⁶）
=-a¹²；
（2）原式=-27a³+（-a）•9a²
=-27a³-9a³
=-36a³；
（3）原式=yⁿ⁺³+yⁿ⁺¹-2yⁿ⁺¹
=yⁿ⁺³-yⁿ⁺¹；
（4）原式=2x⁵•x²-（-8x⁶）•（-$\frac{1}{2}$x）
=2x⁷-4x⁷
=-2x⁷．

点评 本题考查了整式的混合运算：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．