Question

20．计算：
（1）$（\sqrt{12}-\sqrt{\frac{1}{3}}）×\sqrt{3}$
（2）$\sqrt{8}$+$\sqrt{32}$-$\sqrt{2}$
（3）$\frac{{\sqrt{6}×\sqrt{3}}}{{\sqrt{2}}}$
（4）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）×（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
（5）$\sqrt{12}$-$\sqrt{27}$+$6\sqrt{\frac{1}{3}}$
（6）$\frac{{\sqrt{27}-\sqrt{12}}}{{\sqrt{3}}}$．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的乘法运算，然后化简合并；
（2）先进行二次根式的化简，然后合并；
（3）先进行二次根式的乘法运算，然后化简；
（4）根据平方差公式求解；
（5）先进行二次根式的化简，然后合并；
（6）先进行二次根式的除法运算，然后合并．

解答 解：（1）原式=6-1
=5；
（2）原式=2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=5$\sqrt{2}$；
（3）原式=$\sqrt{9}$
=3；
（4）原式=3-2
=1；
（5）原式=2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$
=-3$\sqrt{3}$；
（6）原式=3-2
=1．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简和合并．