练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1，0)、C(0，4)两点，与x轴交于另一点B．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）已知点D(m，m+1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；

    （3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．

    【答案】（1）抛物线的解析式为y=-x2+3x+4；（2）（0，1）；（3）（-，）.

    【解析】

    此题是二次函数的综合题，求解析式、求点的坐标是函数中基本题型，要求学生熟练、准确的解题。

    解：（1）抛物线经过，两点，

    解得

    抛物线的解析式为．

    （2）点在抛物线上，，

    即，或．

    点在第一象限，点的坐标为．

    由（1）知．

    设点关于直线的对称点为点．

    ，，且，

    ，

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，四边形ABCD内接于，对角线AC和BD相交于点E，AC是的直径．

    如图1，连接OB和OD，求证：；

    如图2，延长BA到点F，使，在AD上取一点G，使，连接FG和FC，过点G作，垂足为M，过点D作，垂足为N，求的值；

    如图3，在的条件下，点H为FG的中点，连接DH交于点K，连接AK，若，，求线段BC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校对A《唐诗》、B《宋词》、C《蒙山童韵》、D其它，这四类著作开展“最受欢迎的传统文化著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四类著作中的一种）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：

    （1）求一共调查了多少名学生；

    （2）请将条形统计图补充完整；

    （3）该校语文老师想从这四类著作中随机选取两类作为学生寒假必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《宋词》和《蒙山童韵》的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计，现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方式收集数据参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项，并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中提供的信息，解答下列问题：

    补全条形统计图；

    若该校共有学生2400名，试估计该校喜爱看电视的学生人数．

    若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名，求恰好抽到2名男生的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是二次函数图象的一部分，其对称轴是，且过点，下列说法：；；；若，是抛物线上两点，则，其中正确的有　　

    A. 1个

    B. 2个

    C. 3个

    D. 4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

    （1）B点坐标为　　，并求抛物线的解析式；

    （2）求线段PC长的最大值；

    （3）若△PAC为直角三角形，直接写出此时点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在等边三角形ABC中，BC=8cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．

    （1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：四边形AFCE是平行四边形；

    （2）填空：①当t为　　s时，四边形ACFE是菱形；

    ②当t为　　s时，△ACE的面积是△ACF的面积的2倍．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题探究

    （1）如图①，在正方形ABCD内，请画出使∠BPC=90°的所有点P；

    （2）如图②，已知矩形ABCD，AB=9，BC=10，在矩形ABCD内(含边)画出使∠BPC=60°的所有点P，并求出△APD面积的最大值；

    （3）随着社会发展，农业观光园走进了我们的生活，某农业观光园的平面示意图如图3所示的四边形ABCD，其中∠A=120°，∠B=∠C=90°，AB=km，BC=6km，观光园的设计者想在园中找一点P，使得点P与点A、B、C、D所连接的线段将整个观光园分成四个区域，用来进行不同的设计与规划，从实用和美观的角度他们还要求在△BPC的区域内∠BPC=120°，且△APD的区域面积最小，试问在四边形ABCD内是否存在这样的点P，使得∠BPC=120°，且△APD面积最小？若存在，请你在图中画出点P点的位置，并求出△APD的最小面积.若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案