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【题目】如图,是二次函数图象的一部分,其对称轴是,且过点,下列说法:是抛物线上两点,则,其中正确的有  

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

【答案】D

【解析】

根据二次函数的图象与性质即可求出答案.

解:①由对称轴可知:<0,

ab>0,

由抛物线与y轴的交点可知:c<0,

abc<0,故①正确;

②由图象可知:=-1,

b=2a,

2a-b=0,故②正确;

(-3,0)关于直线x=-1的对称点为(1,0),

∴令x=1,y=a+b+c=0,

c=-3a,

a>0,

8a+c=5a>0,故④正确;

(-5,y1)关于直线x=-1的对称点(3,y1),

∴若(-5,y1),(3,y2)是抛物线上两点,则y1=y2

故④正确;

故选:D.

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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