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【题目】已知,把按图1摆放,CE点重合,点BCEF始终在同一条直线上,,如图2从图1的位置出发,以每秒1个单位的速度沿CB方向匀速移动,同时,点PA出发,沿AB以每秒1个单位向点B匀速移动,AC的直角边相交于Q,当P到达终点B时,同时停止运动连接PQ,设移动的时间为解答下列问题:

在平移的过程中,当点DAC边上时,求ABt的值;

在移动的过程中,是否存在为等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.

【答案】1AB=10时,点DAC边上;(2)当时,是等腰三角形.

【解析】

作出辅助线,计算出,即可;

分情况讨论先分成两种,每一种又要按边分情况讨论分即可.

如图1

中,

时,点DAC边上;

,即直角边DEAC相交于Q点时,

由题意知:

时,

解得

如图中,当时,作M

经探索:

解得

如图中,当时,作N

经探索:

时,即直角边DFAC相交于Q点时,

由题意知:

时,

不存在

如图中,当时,作G

如图中,当时,作I

经探索:

舍去

综上所述:当时,是等腰三角形.

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