Question

【题目】周末，小凯和同学带着皮尺，去测量杨大爷家露台遮阳蓬的宽度，如图，由于无法直接测量，小凯便在楼前面的地面上选择了一条直线EF，通过在直线EF上选点观测，发现当他位于N点时，他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳蓬A点处：当他位于Q点时，视线从P点通过露台D点正好落在遮阳蓬B点处，这样观测到两个点A，B间的距离即为遮阳蓬的宽.已知AB∥CD∥EF，点C在AG上，AG、DE、PQ、MN均为垂直于EF，MN=PQ，露台的宽CD=GE，测得GE=5米，EN=13.2米，QN=6.2，请你根据以上信息，求出遮阳蓬的宽AB是多少米？（结果精确到0.01米）

Answer 1

【答案】2.35

【解析】

如图，延长MP交DE于H，根据CD//MH可得∠ADC=∠DMH，即可证明△ACD∽△DMH，可得，根据AB//PM可得△ABD∽△MPD，可得，进而可得答案.

延长MP交DE于H，

∴MH=NE=13.2米，CD=EG=5米，PM=QN=6.2米，

∵CD//MH，

∴∠ADC=∠DMH，

又∵∠ACD=∠DHM=90°，

∴△ACD∽△DMH，

∴，

∵AB//PM，

∴△ABD∽△MPD，

∴，

∴=

∴AB==≈2.35(米)