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【题目】如图,已知一次函数的图象分别于x轴、y轴交于AB两点,与反比例函数的图象交于点P和点,连接OPOQ

mb的值;的面积.

【答案】1m的值为4b的值为,(2的面积为

【解析】

把点分别代入反比例函数和一次函数的解析式中,分别得到关于mb的一元一次方程,解之即可,

结合,得到反比例函数和一次函数的解析式,二者联立,即可得到点P的坐标,根据一次函数的解析式,可以得到点A的坐标,即线段OA的长,根据,结合点P和点Q的坐标,计算求值即可.

解:Q在反比例函数和一次函数的图象上,

m的值为4b的值为

得,反比例函数的解析式为:,一次函数的解析式为:

解方程组得:

P的坐标为

A的坐标为

的面积为

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【题目】如图①,二次函数的图像与轴交于两点(点的左侧),顶点为,连接并延长交轴于点,若.

1)求二次函数的表达式;

2)在轴上方有一点,且,连接并延长交抛物线于点,求点的坐标;

3)如图②,折叠△,使点落在线段上的点处,折痕为.若△ 有一条边与轴垂直,直接写出此时点的坐标.

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【题目】在矩形ABCD中,,点E在射线DA上,连接BE,将线段BE绕点E旋转后,点B恰好落在射线DB此时点B的对应点为点,则线段DF的长为______

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【题目】6分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A24),B11),C43).

1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;

2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2

3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(记过保留根号和π).

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【题目】阅读以下短文,然后解决下列问题:

如果一个三角形和一个矩形满足条件:三角形的一边与矩形的一边重合,且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上,则称这样的矩形为三角形的友好矩形”. 如图所示,矩形ABEF即为ABC友好矩形”. 显然,当ABC是钝角三角形时,其友好矩形只有一个 .

(1) 仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”;

(2) 如图,若ABC为直角三角形,且C=90°,在图中画出ABC的所有“友好矩形”,并比较这些矩形面积的大小;

(3) ABC是锐角三角形,且BC>AC>AB,在图中画出ABC的所有“友好矩形”,指出其中周长最小的矩形并加以证明.

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【题目】如图,是二次函数图象的一部分,其对称轴是,且过点,下列说法:是抛物线上两点,则,其中正确的有  

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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【题目】某校要求200名学生进行社会调查,每人必须完成份报告,调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数,并分为四类,A3份;B4份;C5份;D6份,将各类的人数绘制成扇形图如图和尚未完整的条形图如图,回答下列问题:

请将条形统计图2补充完整;

写出这20名学生每天完成报告份数的众数______份和中位数______份;

在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时,小明是这样分析的:

第一步:求平均数的公式是

第二步:在该问题中,

第三步:(份);

小明的分析对不对?如果对,请说明理由,如果不对,请求出正确结果.

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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)xm+1=0.

(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根

(2)x1x2是原方程的两根,且|x1x2|=2,求m的值.

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【题目】如图,点ABC在半径为2的圆O上,且∠BAC=60°,作OMAB于点MONAC于点N,连接MN,则MN的长为(

A. 1B. C. 2D. 2

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