【题目】如图，已知一次函数
的图象分别于x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数
的图象交于点P和点
，连接OP、OQ．
求m和b的值；
求
的面积．
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【题目】如图①，二次函数
的图像与
轴交于
、
两点（点在的左侧），顶点为
，连接
并延长交
轴于点
，若
.
（1）求二次函数的表达式；
（2）在轴上方有一点
，
，且
，连接
并延长交抛物线于点
，求点的坐标；
（3）如图②，折叠△
，使点落在线段
上的点
处，折痕为
．若△
有一条边与轴垂直，直接写出此时点的坐标．
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【题目】在矩形ABCD中，
，
，点E在射线DA上，连接BE，将线段BE绕点E旋转
后，点B恰好落在射线DB上
此时点B的对应点为点
，则线段DF的长为______．
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【题目】（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；
（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．
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【题目】阅读以下短文，然后解决下列问题：
如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”. 如图①所示，矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”. 显然，当△ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个 .
(1) 仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；
(2) 如图②，若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图②中画出△ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；
(3) 若△ABC是锐角三角形，且BC>AC>AB，在图③中画出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最小的矩形并加以证明.
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【题目】如图，是二次函数
图象的一部分，其对称轴是
，且过点
，下列说法：
；
；
；
若
，
是抛物线上两点，则
，其中正确的有
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
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【题目】某校要求200名学生进行社会调查，每人必须完成
份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份，将各类的人数绘制成扇形图
如图
和尚未完整的条形图如图
，回答下列问题：
请将条形统计图2补充完整；
写出这20名学生每天完成报告份数的众数______份和中位数______份；
在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的：
第一步：求平均数的公式是
；
第二步：在该问题中，
，
，
，
，
；
第三步：
(份)；
小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请求出正确结果．
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0.
(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
(2)若x1，x2是原方程的两根，且|x1－x2|＝2
，求m的值．
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【题目】如图，点A、B、C在半径为2的圆O上，且∠BAC=60°，作OM⊥AB于点M，ON⊥AC于点N，连接MN，则MN的长为（ ）
A. 1B. 
C. 2D. 2
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