Question

【题目】如图，我校一块边长为2x米的正方形空地是八年级1﹣4班的卫生区，学校把它分成大小不同的四块，采用抽签的方式安排卫生区，下图是四个班级所抽到的卫生区情况，其中1班的卫生区是一块边长为（x﹣2y）米的正方形，其中0＜2y＜x.

（1）分别用x、y的式子表示八年3班和八年4班的卫生区的面积；

（2）求2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多多少平方米？

Answer 1

【答案】（1）x2﹣4y2（2）8xy平方米

【解析】

试题分析：（1）结合图形、根据平方差公式计算即可；

（2）根据图形分别表示出2班的卫生区的面积和1班的卫生区，根据平方差公式和完全平方公式化简、求差即可.

解：（1）八年3班的卫生区的面积=（x﹣2y）[2x﹣（x﹣2y）]=x2﹣4y2；

八年4班的卫生区的面积=（x﹣2y）[2x﹣（x﹣2y）]=x2﹣4y2；

（2）[2x﹣（x﹣2y）]2﹣（x﹣2y）2=8xy.

答：2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多8xy平方米.