Question

【题目】如图，△ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，﹣3 ），则D点的坐标是 ．

Answer 1

【答案】（5，0）
【解析】解：∵点C与点E关于x轴对称，E点的坐标是（7，﹣3 ）， ∴C的坐标为（7，3 ），
∴CH=3 ，CE=6 ，
∵△ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，
∴AC=6 ，
∴AH=9，
∵OH=7，
∴AO=DH=2，
∴OD=5，
∴D点的坐标是（5，0），
所以答案是（5，0）．

【考点精析】通过灵活运用等边三角形的性质和平行四边形的性质，掌握等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°；平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分即可以解答此题．