【题目】如图,在网格图中建立平面直角坐标系, 的顶点坐标为、、.
(1)若将向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的 ;
(2)画出绕C1顺时针方向旋转900后得到的;
(3)与是中心对称图形,请写出对称中心的坐标: ;并计算的面积: .
(4)在坐标轴上是否存在P点,使得△PAB与△CAB的面积相等,若有,则求出点P的坐标.
【答案】(1)如图所示: 为所求作的图形 2分
(2)如图所示:为所求作的图形 4分
(3)(0,0), S△ABC=1.5 6分
(4)(-2,0);(0,2) 8分
【解析】试题分析:(1)图形的平移,对应的是点是平移,故确定点是位置后连线即可
(2)图形的旋转,将图形上的所有点与旋转中心连接,以旋转中心为圆心,连线段长为半径画圆,按照旋转的角度来找出对应点。再画出所有的对应线段
(3)间接求解法:用以2为边长的正方形是面积减去三个三角形面积即可
(1)如图所示: 为所求作的图形 2分
(2)如图所示:为所求作的图形 4分
(3)(0,0), S△ABC=22-11-12-12=1.5 6分
(4)由(3)可得S△ABC=1.5
到横轴的距离为3,到纵轴的距离的为2,则点(-2,0)与A、B两点构成的三角形的面积为1.5,同理, 也可得到点(0,2) A、B两点构成的三角形的面积为1.5
故p点是坐标为(-2,0)或(0,2) 8分
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我们用[a]表示不大于a的最大整数,例如:[2.5]=2,[3]=3,[﹣2.5]=﹣3;用<a>表示大于a的最小整数,例如:<2.5>=3,<4>=5,<﹣1.5>=﹣1.解决下列问题:
(1)[﹣4.5]= , <3.5>= .
(2)若[x]=2,则x的取值范围是;若<y>=﹣1,则y的取值范围是 .
(3)已知x,y满足方程组 ,求x,y的取值范围.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】初二(1)班有48位学生,春游前,班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图,其中“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角600,则下列说法正确的是
A. 想去苏州乐园的学生占全班学生的60%
B. 想去苏州乐园的学生有12人
C. 想去苏州乐园的学生肯定最多
D. 想去苏州乐园的学生占全班学生的1/6
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】五一”假期,某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游,公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图,根据统计图回答下列问题:
(1)若去D地的车票占全部车票的10%,请求出D地车票的数量,并补全统计图;
(2)若公司采用随机抽取的方式分发车票,每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么员工小胡抽到去A地的概率是多少?
(3)若有一张车票,小王、小李都想要,决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:“每人各抛掷一次,若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小,车票给小王,否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析,这个规则对双方是否公平?
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【题目】阅读下列材料,并解决相关的问题.
按照一定顺序排列着的一列数称为数列,排在第一位的数称为第1项,记为a1 , 依此类推,排在第n位的数称为第n项,记为an .
一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0).如:数列1,3,9,27,…为等比数列,其中a1=1,公比为q=3.
(1)等比数列3,6,12,…的公比q为 ,第4项是
(2)如果一个数列a1 , a2 , a3 , a4 , …是等比数列,且公比为q,那么根据定义可得到:=q,=q,=q,…=q.
所以:a2=a1q,a3=a2q=(a1q)q=a1q2 , a4=a3q=(a1q2)q=a1q3 , …
由此可得:an=(用a1和q的代数式表示).
(3)若一等比数列的公比q=2,第2项是10,请求它的第1项与第4项.
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