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    【题目】某小区A自来水供水路线为AB，现进行改造，沿路线AO铺设管道，并与主管道BO连接（AO⊥BO），这样路线AO最短，工程造价最低，根据是 ．

    【答案】垂线段最短
    【解析】解：沿路线AO铺设管道，并与主管道BO连接（AO⊥BO），这样路线AO最短，工程造价最低，根据是 垂线段最短． 所以答案是：垂线段最短．
    【考点精析】本题主要考查了垂线段最短的相关知识点，需要掌握连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在网格图中建立平面直角坐标系， 的顶点坐标为、、．

    （1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的 ；

    （2）画出绕C１顺时针方向旋转900后得到的；

    （3）与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标： ；并计算的面积： .

    （4）在坐标轴上是否存在P点，使得△PAB与△CAB的面积相等，若有，则求出点P的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算：20162－2016×2015.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”

    （1）概念理解：
    请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；
    （2）问题探究；
    如图1，在等邻角四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由；
    （3）应用拓展；
    如图2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如图3），当凸四边形AD′BC为等邻角四边形时，求出它的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：
    小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，∠DAB=∠ABD，BE⊥AD，垂足为E，求证：BC=2AE．
    小明经探究发现，过点A作AF⊥BC，垂足为F，得到∠AFB=∠BEA，从而可证△ABF≌△BAE（如图2），使问题得到解决．

    （1）根据阅读材料回答：△ABF与△BAE全等的条件是 AAS（填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一个）
    参考小明思考问题的方法，解答下列问题：
    （2）如图3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，E为DC的中点，点F在AC的延长线上，且∠CDF=∠EAC，若CF=2，求AB的长；
    （3）如图4，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E分别在AB、AC边上，且AD=kDB（其中0＜k＜ ），∠AED=∠BCD，求 的值（用含k的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 (湖南湘西,14,3分)王先生在“六一”儿童期间，带小孩到凤凰古城游玩，出发前，他在网上查到从5月31日起，凤凰连续五天的最高气温分别为：24，23，23，25，26（单位：℃），那么这组数据的中位数是( )

    A.23 B.24 C.25 D.26

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数据20，25，31，44分别以0.4，0.3，0.2，0.1为权数的加权平均数为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点A(－3，4)、B(－3，0)、C(－1，0) .以D为顶点的抛物线y = ax2+bx+c过点B. 动点P从点D出发，沿DC边向点C运动，同时动点Q从点B出发，沿BA边向点A运动，点P、Q运动的速度均为每秒1个单位，运动的时间为t秒. 过点P作PE⊥CD交BD于点E，过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）当t为何值时，四边形BDGQ的面积最大？最大值为多少？

    （3）动点P、Q运动过程中，在矩形ABCD内（包括其边界）是否存在点H，使以B，Q，E，H为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出此时菱形的周长；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD、过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．

    （1）求证：EF是⊙O的切线；

    （2）求证：△FDB∽△FAD；

    （3）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE=，求BF的长．

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