【题目】下列计算正确的是( )
A.(a2)3=a5
B.a﹣2a2=a﹣4
C.3 ﹣ =3
D. =3
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【题目】在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)如图,已知,、分别平分和,求证:.
证明:∵AB//CD,(已知)
∴∠ABC=∠______.(两直线平行,内错角相等)
∵__________.(已知)
∴∠EBC=∠ABC,(角的平分线定义)
同理,∠FCB=______.
∵∠EBC=∠FCB.(等量代换)
∴BE//CF.(____________________)
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【题目】已知点A(a,0),B(0,b),实数a、b满足.
(1)求点A、点B的坐标;
(2)若点P的坐标是P(-2,x),且,且△PAB的面积为7,求x的值;
(3)如图,过点B作BC∥x轴,Q是x轴上点A左侧的一动点连接QB,BM平分∠QBA,BN平分∠ABC,当点Q运动时直接写出____________.
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【题目】某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).
请你根据图中所给的信息解答下列问题:
(1)请将以上两幅统计图补充完整;
(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有______人达标;
(3)若该校学生有学生 2000人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠BAC=90。 , AB=6,sinC= ,以点A为圆心,AB长为半径作弧交AC于M,分别以B、M为圆心,以大于 BM长为半径作弧,两弧相交于N,射线AN与BC相交于D,则AD的长为 .
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【题目】已知∠是锐角,∠是钝角,且∠+∠=180°,那么下列结论正确的是( )
A. ∠的补角和∠的补角相等 B. ∠的余角和∠的补角相等
C. ∠的余角和∠的补角互余 D. ∠的余角和∠的补角互补
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【题目】如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,点P为ΔABC内一点.
(1)连接PB,PC,将ABCP沿射线CA方向平移,得到ΔDAE,点B,C,P的对应点分别为点D、A、E,连接CE.
①依题意,请在图2中补全图形;
②如果BP⊥CE,BP=3,AB=6,求CE的长
(2)如图3,以点A为旋转中心,将ΔABP顺时针旋转60°得到△AMN,连接PA、PB、PC,当AC=3,AB=6时,根据此图求PA+PB+PC的最小值.
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【题目】将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F.
(1)求证:AF+EF=DE;
(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α,且0°<α<60°,其它条件不变,请在图②中画出变换后的图形,并直接写出你在(1)中猜想的结论是否仍然成立;
(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β,且60°<β<180°,其它条件不变,如图③.你认为(1)中猜想的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出AF、EF与DE之间的关系,并说明理由.
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