Question

9．先化简：（x-$\frac{5x-4}{x+1}$）÷$\frac{x-2}{x+1}$，再任选一个你喜欢的数x代入求值．

Answer 1

分析 先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，接着约分得到原式=x-2，然后x取一个使原分式有意义的一个值代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x（x+1）-5x+4}{x+1}$•$\frac{x+1}{x-2}$
=$\frac{（x-2）^{2}}{x+1}$•$\frac{x+1}{x-2}$
=x-2，
当x=2016时，原式=2016-2=2014．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．